Черновик доклада · локальная читалка

¶1Коллеги, я хочу рассказать про игру, которую мы сделали для последнего занятия математического кружка. Я один из её соавторов. У нас было примерно сорок школьников девятого–одиннадцатого классов, пять преподавателей и сто десять минут — с половины седьмого до восьми двадцати. Школьники заходили на сайт со своих телефонов, получали восемь задач, а в конце мы наградили первые три места, поели сладостей и пиццы и разошлись.

¶2Снаружи это выглядело как обычный математический турнир: логин, список задач, поле для ответа, таблица результатов. Но через несколько минут дети начали ходить между столами, звать друг друга по именам, иногда просто кричать через всю комнату: «Кто такой-то?» Человек находился, они сразу открывали телефоны и начинали обсуждать задачи. Появились устойчивые группы, которые сидели и решали вместе, а к ним всё время подходили новые люди.

¶3Мы не проводили исследование. Я не могу сказать, что после этой игры школьники стали друзьями или лучше выучили математику. Мы этого не измеряли. Но один вечер наблюдали очень много общения вокруг задач, в том числе между теми, кто до этого почти не разговаривал. Сейчас объясню правило, которое это запустило.

¶4Если вы представили постоянные команды, в которых все решают одно условие, это не наша игра. Здесь нужно удержать сразу три масштаба: одну маленькую команду, одного участника на протяжении всех восьми номеров и всю комнату.

¶5Начнём с маленькой команды. Допустим, на третьем номере Аня объединена с Борисом. У Ани своя задача, например по геометрии. У Бориса — другая, например по комбинаторике. Обычно условия у партнёров различались, хотя код не даёт абсолютной гарантии: команды и задачи распределяются отдельно, а возможные совпадения преподаватель может увидеть в служебной таблице.

¶6У третьего номера один общий замок. Он зачтётся Ане и Борису только тогда, когда правильно решены обе личные задачи. Аня может закончить первой, но общего зачёта ещё не будет. Борис может закончить первым — результат тот же. Надпись «Зачтено» появится у обоих только после того, как готовы все участники этой команды. Обычно это пара, но при неудобном числе присутствующих последняя команда могла оказаться тройкой. Тогда замок закрывают уже три личных решения.

¶7Самая важная деталь — что именно видит школьник. На телефоне у него есть условие, имя партнёра и поле для ответа. После отправки сайт подтверждает, что ответ принят, но не сообщает, правильный ли он. Если Аня уже решила свою задачу, а Борис ещё нет, экран Ани выглядит так же, как если бы она ошиблась сама. Единственный явный положительный сигнал — общий статус «Зачтено». Главная причина была технически простой: мы не хотели, чтобы сайт мгновенной реакцией позволял перебирать ответы.

¶8У преподавателя картина другая. В секретной таблице видно, кто лично решил задачу, кто уже пробовал, но пока ошибается, и сколько было попыток. Есть отдельная таблица общих зачётов, по которой строится рейтинг. То есть в один и тот же момент Аня видит незачтённый номер и не знает причины, а преподаватель видит: у Ани всё готово, ждём Бориса.

¶9Теперь второй масштаб — один школьник на протяжении всей игры. Для каждого из восьми номеров команда строится заново. Партнёр Ани в первом номере не обязан быть её партнёром во втором, третьем или восьмом. В коде для каждого номера перебирается до тридцати случайных разбиений и выбирается то, где меньше повторных встреч. Если находится вариант вообще без повторов, перебор заканчивается раньше. Это не обещание восьми уникальных партнёров при любых исходных данных, а способ уменьшить число повторов.

¶10Третий масштаб — вся комната. На каждом номере примерно сорок человек заново разбиваются примерно на двадцать маленьких команд. Потом линии стираются и рисуются снова. Поэтому у школьника не просто восемь задач. Рядом с каждой задачей написано имя человека, от которого зависит общий зачёт именно этого номера. Имя становится не подписью в интерфейсе, а практической задачей: человека надо найти.

¶11У этой защиты от перебора появился дополнительный игровой эффект. Если твоя часть готова, а общий зачёт не появился, ты всё равно не знаешь, где проблема. Логичный следующий шаг — найти партнёра, спросить, как у него дела, вместе перепроверить оба решения или помочь с тем, что не получается. Такая неопределённость подталкивала детей к разговору, хотя, конечно, могла и раздражать того, кто всё сделал правильно. В следующем запуске можно проверить вариант, где личный статус сообщается приватно, а общий зачёт всё равно зависит от команды. Но тогда защиту от перебора придётся обеспечить иначе — например, ограничением попыток или заданиями, ответ к которым трудно подобрать. Это уже немного другая игра.

¶12Самое спорное правило состояло в том, что человеческая помощь была разрешена полностью. Можно было подсказать идею, объяснить решение, продиктовать вычисления или вообще решить задачу за партнёра. Мы не считали это лазейкой. Мы и не задумывали восемь независимых контрольных работ.

¶13Представим, что сильная участница решила свою задачу, а её партнёр застрял. Пока он не справится, общий номер не закроется. Поэтому помочь ему — нормальная игровая стратегия. Из-за этого вокруг сильных ребят образовывались рабочие группы, но не только они получали выгоду: один и тот же человек в разных номерах был связан с разными партнёрами и ходил между группами.

¶14Цена у такого решения понятная. Итоговый счёт показывает число совместно закрытых номеров. Он не показывает, сколько задач человек способен решить самостоятельно. Если сильный участник полностью сделал задачу слабому, рейтинг этого не различает. Для нашей версии это было нормально: мы считали командное завершение, а не измеряли личное освоение программы кружка. Если преподавателю важна именно самостоятельность, правило надо менять, а не надеяться, что та же таблица внезапно начнёт измерять другое.

¶15Например, можно сохранить полную помощь, но после зачёта случайно просить владельца задачи объяснить ключевую идею. Тогда сильному выгодно не только получить ответ за партнёра, но и добиться, чтобы тот понял ход. Можно считать личные решения, а за закрытие всей команды давать дополнительный балл. Можно последние два номера провести без помощи и вынести их в отдельный личный зачёт. Можно назначить в паре решающего и критика: один предлагает решение, второй должен найти слабое место или задать содержательный вопрос. Это не косметические режимы, а разные правила с разными стимулами.

¶16Теперь неудобная часть — нейросети. По правилам интернет и любые подсказки оттуда были запрещены, но некоторые школьники всё равно ими пользовались. Мы замечали подозрительно быстрые ответы; примерно пять случаев показались мне такими. Человека приглашали к преподавателю и просили решить ту же задачу ещё раз. Обычно он уже не справлялся. В проведённой версии это могло закончиться исключением. Чтобы не сломать игру остальным, номера исключённого организационно считались решёнными для его партнёров.

¶17Сейчас я бы не выдавал эту процедуру за надёжную проверку нейросетей. Если помощь другого школьника разрешена полностью, неспособность решить задачу самостоятельно не доказывает нарушение: за ребёнка мог совершенно законно решить партнёр. Быстрый ответ тоже ничего не доказывает. Наша проверка ставила под вопрос происхождение решения, но не определяла его источник.

¶18Для следующей игры нужен заранее объявленный порядок: преподаватель смотрит на процесс, может попросить показать записи или промежуточные шаги, задаёт короткий вопрос о ключевой идее, а спорный случай при необходимости смотрит второй преподаватель. И до игры нужно честно решить, что мы проверяем. Если человек имеет право полностью решить за тебя, а нейросеть — нет, граница проходит по источнику помощи, а не по владению решением. Это трудная для контроля граница. Другой честный вариант — изменить само правило и включить объяснение в зачёт.

¶19Вторая реальная проблема оказалась у организаторов: банк задач. Мы подготовили около трёхсот задач примерно за двадцать часов. Брали задачи из источников, использовали нейросети для генерации и нескольких проходов проверки, потом смотрели их людьми. И всё равно в банке остались настоящие математические ошибки.

¶20Переданная база позже прошла отдельный аудит: это поздний разбор, а не то, что команда знала в день игры. База не изменялась — её разбирали ровно в том виде, в каком передали. Проверено 301 запись: у 298 сохранённый ответ подтвердился в рамках этого аудита, 1 записанный ответ оказался неверным, ещё 2 условия оказались неоднозначными. Кроме того, есть 1 запись, где ответ правильный, но в записанном тексте решения есть дефект формулировки. Отдельно про полноту: у 235 нет записанного решения, у 213 нет ссылки на источник. Это не значит, что все они неправильные: пустое поле — проблема проверяемости, а не доказательство математической ошибки. Но когда во время рейтинговой игры ребёнок спорит с ответом, отсутствие решения и источника резко усложняет преподавателю жизнь. И честное ограничение: 298 подтверждений — это итог данного аудита, а не гарантия, что банк безупречен.

¶21Из этого я бы сделал очень практичный вывод. Для рейтинговой части нужен не самый большой банк, а небольшой полностью проверенный набор: условие, ответ, полное решение, источник, независимая проверка вторым человеком, пробный прогон и финальная вычитка. Остальные задачи можно оставить для тренировки и резерва. И нужен заранее понятный порядок на случай дефекта: спорную задачу останавливаем, проверяем и не штрафуем ребёнка за ошибку организаторов.

¶22Сейчас в проекте уже есть более серьёзная работа с банком, которой в таком виде на мероприятии ещё не было. Есть роль редактора: другой человек может открыть задачу и предложить изменение. Администратор видит правку и комментарий, принимает её или отклоняет; сохраняется история. Есть отметки проверки и задачи на доработку. Показываю это не как продукт, который всем надо внедрить, а как напоминание: триста задач — уже маленький редакционный проект. Одного JSON-файла и фразы «нейросеть всё проверила» для него мало.

¶23Основную игру при этом можно повторить вообще без сайта. Для небольшой пробы возьмите, например, двадцать участников и три коротких номера. Заранее сделайте три разных разбиения на пары, стараясь уменьшить повторы. На карточке каждого участника напишите номер, личную задачу и имя партнёра. У преподавателя пусть будет закрытая таблица личных решений и отдельная таблица общего зачёта. Номер закрывается, когда решены обе личные задачи. До старта объявите, какая помощь разрешена и что именно попадёт в рейтинг. Этого достаточно, чтобы проверить механику.

¶24Сайт автоматизирует то же самое: раздаёт задачи, показывает партнёров, проверяет ответы, собирает общий счёт и даёт преподавателям служебную картину. Код проекта у нас сохранился, и его можно менять. Поэтому, если базовая механика подходит, не обязательно программировать всё с нуля: можно взять основу и с помощью нейросети переделать ротацию, обратную связь или подсчёт баллов. Но сначала всё равно придётся решить педагогический вопрос — какое поведение мы хотим сделать выгодным.

¶25Если цель — чтобы незнакомые участники больше пересекались, оставляем частую смену партнёров и полную помощь. Если важнее личное понимание, добавляем объяснение владельцем задачи. Если нужен более привычный турнир, разделяем личный результат и командный бонус. Если хочется содержательного спора, вводим роли решающего и критика. Основа одна, но игры получаются разные.

¶26Поэтому перед запуском я бы ответил на четыре вопроса. С кем участники должны встретиться? Какая помощь разрешена? Что именно означает балл? И что человек узнаёт сразу после отправки ответа? Ответы на эти четыре вопроса влияют на поведение сильнее, чем цвет интерфейса, количество анимаций или название мероприятия.

¶27Если совсем коротко, наш опыт такой. Смена команд по каждому номеру, личные задачи и общий замок действительно дали школьникам причины искать друг друга и разговаривать о математике — это мы видели. Но рейтинг измерял совместное завершение, а не личные знания; проверка происхождения решения оказалась неоднозначной; большой банк потребовал гораздо более строгой редакционной работы. Я бы повторил эту игру, но уже с меньшим проверенным набором задач, заранее объявленной процедурой спорных случаев и осознанно выбранным правилом обратной связи.

¶28И мне было бы интересно не убедить вас повторить именно нашу версию, а узнать, какое одно правило вы поменяли бы первым: помощь, обратную связь, подсчёт или ротацию партнёров.